Rumus Bilangan Eksponensial

Teman-teman yang saya cintai,

Sebenarnya ini menyangkut pelajaran yang dulu semasa SMA saya benci habis-habisan : Matematika. Tapi berhubung pelajaran ini erat kaitannya dengan artikel yang akan saya tulis maka dengan senang hati saya harus menjelaskannya.

Entah kenapa dulu saya tidak begitu cinta dengan matematika. Barangkali karena guru yang mengajar saya waktu itu kurang kreatif dan tidak secantik Nonami Takizawa atau semenarik Zhu Songhua. Atau bisa jadi karena mindset saya waktu itu terlanjur memberikan label matematika sesuai singkatannya : MAkin Tekun MAkin Tidak KAruan. Eit, kalau saat ini Anda termasuk orang yang frigid terhadap matematika maka jangan keburu kecewa dulu. Saya tidak akan mengajarkan rumus-rumus atau postulat matematika disini sebab saya yakin Anda lebih pandai ketimbang saya dalam persoalan hitung-menghitung. Tapi kalau soal hitung-menghitung pakai kalkulator tukang sayur saya berani diadu. Asal jangan dengan mata tertutup.

Oh iya, sebelum hilang arah dan lepas kendali, ijinkan saya menekankan bahwa dalam artikel kali ini tema sentral kita adalah : Bilangan eksponensial. Ternyata pemahaman matematis terhadap bilangan perpangkatan ini bisa dikaitkan dengan perilaku kehidupan kita sehari-hari untuk diambil hikmahnya. Saya tidak berniat menjadi guru matematika dadakan, namun ada baiknya kita simak sedikit teori tentang definisi eksponensial sebagai berikut.

Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi yang paling penting dalam matematika. Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp(x) atau e^x. Sebagai fungsi variabel bilangan real x, grafik e^x selalu positif (berada di atas sumbu x) dan nilainya bertambah (dilihat dari kiri ke kanan). Grafiknya tidak menyentuh sumbu x, namun mendekati sumbu tersebut secara asimptotik. Invers dari fungsi ini, logaritma natural, atau ln(x), didefinisikan untuk nilai x yang positif.

Rumus-rumus eksponensial yang lazim kita tahu adalah seperti ini :

Secara sederhanya bisa didefinisikan sebagai : An exponent is when you times a number by it self by a certain number of times. People used exponents because it saved them time in not writing all those zeroes.

Dari penjabaran singkat diatas, bilangan eksponensial ini kalau mau digali pemaknannya maka bisa menjadi nasihat dan mewakili representasi diri kita dalam menjalani hidup ini. Nasihat yang ada kurang lebih berbunyi : Upayakan agar tidak terfokus pada membesarkan bilangan pangkat, tetapi fokuslah pada membesarkan bilangan pokok. Misalkan X^y = A, maka X adalah bilangan pokok dirimu dan Y adalah bilangan pangkatnya, sedangkan A merupakan bilangan representasi dari nilai dirimu. Bilangan pokok adalah segala sesuatu hal yang engkau miliki di dalam (internal) dirimu. Inner life skill capability yang engkau punya dan melekat pada subjek diri. Misalnya : seberapa baik kepribadianmu, seberapa luas wawasanmu, seberapa banyak karya kamu, seberapa dalam skill penguasaan Informasi dan Teknologimu, seberapa baik kemampuanmu menggagas sesuatu, jejaring/kenalan-kenalan kamu, leadership kamu, ketakwaan kamu, pengalaman terkendali, manajemen emosi, kepercayaan dan keyakinan diri, spiritualitas, kecerdasan intelektual dan kecerdasan romantisme, dan sejenisnya. Sedangkan bilangan pangkat mewakili segala aspek dan material yang melekat pada diri luar (eksternal) dan bersifat menunjang performance-mu dalam sementara waktu saja. Contohnya seberapa tampan/cantik wajahmu, seberapa keren pakaian yang engkau kenakan, seberapa mewah rumahmu, seberapa mahal mobil yang nongkrong di garasimu, merek arloji, tabungan, deposito, kecanggihan fitur HP, gadget milikmu, sepatu, sepeda motor dan sebagainya.

Jadi bagaimana kaitannya dengan X^y = A ?. Begini, anggap nilai bilangan pokok (X) dirimu saat ini adalah 1. Jika engkau hanya berupaya membesarkan bilangan pangkat (Y) dengan terfokus pada memiliki HP mahal nan canggih, sibuk keluar masuk salon kecantikan, modifikasi kendaraan, belanja pakaian mewah, dan sejenisnya, maka nilai Y-mu memang bertambah banyak, namun nilai dirimu (A) tidak berubah. Tetap bernilai 1. Bukankah 1²,1^5,1⁹ atau sekalipun 1^1000000 nilainya tetap sama?. Tetap bernilai 1. Berbeda halnya jika engkau membesarkan bilangan pokok terlebih dahulu. Meskipun bilangan pangkat (baca : aksesoris penghias diri)  hanya bernilai 3 maka nilai dirimu (A) akan terus bertambah besar jika anda terfokus pada usaha membesarkan bilangan pokok (2³ = 8,maka 3³ = 27 dan 4³ = 64).

Jadi fokuslah pada membesarkan bilangan pokok, insya Allah nilai dirimu akan menjadi bertambah dan selalu lebih baik.

Selamat membesarkan bilangan pokok.

muhsin-budiono